Birden fazla önermenin bağlaçlarla bağlanarak oluşturduğu önermelere bileşik önerme nedir.
Ve Bağlacı ( $\wedge$ )
Ve bağlacı $\wedge$ sembolü ile ifade edilir. Bu bağlaç ile birbirine bağlanmış önermelerden bir tanesinin bile doğruluk değeri 0 olursa bileşik önermenin doğruluk değeri "0 (yanlış)" olur.
Ve bağlacı ile oluşturulan bileşik önermenin doğruluk değerinin "1 (doğru)" olması için verilen tüm önermelerin doğruluk değerinin 1 olması gerekir.
Örneğin: p ve q iki önerme olsun. "p $\wedge$ q" önermesi bileşik önerme olacaktır.
Bu önermenin doğruluk değerleri;
p $\equiv$ 1 ve q $\equiv$ 1 ise p $\wedge$ q $\equiv$ 1
p $\equiv$ 0 ve q $\equiv$ 0 ise p $\wedge$ q $\equiv$ 0
p $\equiv$ 1 ve q $\equiv$ 0 ise p $\wedge$ q $\equiv$ 0
p $\equiv$ 0 ve q $\equiv$ 1 ise p $\wedge$ q $\equiv$ 0
Yukarıda gördüğünüz gibi bileşik önermenin içerisinde herhangi bir önerme 0 değerini aldığında bileşik önermenin değeri (diğer önermenin doğruluk değeri ne olursa olsun) 0 oluyor.
Ve bağlacı ile kurulmuş bileşik önermenin denkliğini bulmak için bakmanız gereken ilk nokta: İçerisinde 0 var mı, yok mu?
Veya Bağlacı ( $\vee$ )
Veya bağlacı $\vee$ sembolü ile ifade edilir. Bu bağlaç ile birbirine bağlanmış önermelerden bir tanesinin bile doğruluk değeri 1 olursa bileşik önermenin doğruluk değeri "1 (doğru)" olur.
Veya bağlacı ile oluşturulan bileşik önermenin doğruluk değerinin "0 (yanlış)" olması için verilen tüm önermelerin doğruluk değerinin 0 olması gerekir.
p $\equiv$ 1 ve q $\equiv$ 1 ise p $\vee$ q $\equiv$ 1
p $\equiv$ 0 ve q $\equiv$ 0 ise p $\vee$ q $\equiv$ 0
p $\equiv$ 1 ve q $\equiv$ 0 ise p $\vee$ q $\equiv$ 1
p $\equiv$ 0 ve q $\equiv$ 1 ise p $\vee$ q $\equiv$ 1
Yukarıda gördüğünüz gibi bileşik önermenin içerisinde herhangi bir önerme 1 değerini aldığında (diğer önermenin doğruluk değeri ne olursa olsun) bileşik önermenin değeri 1 oluyor.
Veya bağlacı ile kurulmuş bileşik önermenin denkliğini bulmak için bakmanız gereken ilk nokta:
İçerisinde 1 var mı, yok mu?
İse Bağlacı ( $\Rightarrow$ ) [Şartlı Önerme]
İse bağlacı $\Rightarrow$ sembolü ile ifade edilir. Bu bağlaç ile birbirine bağlanmış önermelerde " 1 $\Rightarrow$ 0 " bileşik önermesinin doğruluk değeri "0 (yanlış)"dır. Diğer tüm değerler için bileşik önermenin doğruluk değeri "1 (doğru)"dir.
p $\equiv$ 1 ve q $\equiv$ 1 ise p $\Rightarrow$ q $\equiv$ 1
p $\equiv$ 0 ve q $\equiv$ 0 ise p $\Rightarrow$ q $\equiv$ 1
p $\equiv$ 1 ve q $\equiv$ 0 ise p $\Rightarrow$ q $\equiv$ 0
p $\equiv$ 0 ve q $\equiv$ 1 ise p $\Rightarrow$ q $\equiv$ 1
İse bağlacında sorulması gereken ilk soru: Bileşik önerme " 1 $\Rightarrow$ 0 " şeklinde mi?
Eğer bu şekildeyse 0, bu şekilde değilse 1'dir.
Ya Da Bağlacı ( $\veebar$ )
Ya da bağlacı $\veebar$ sembolü ile ifade edilir. Bu bağlaç ile birbirine bağlanmış önermelerde, önermeler birbirinden farklı doğruluk değerlerine sahipse bileşik önermenin doğruluk değeri 1'dir.
Eğer önermeler aynı doğruluk değerine sahipseler bileşik önermenin doğruluk değeri 0'dır.
p $\equiv$ 1 ve q $\equiv$ 1 ise p $\veebar$ q $\equiv$ 0
p $\equiv$ 0 ve q $\equiv$ 0 ise p $\veebar$ q $\equiv$ 0
p $\equiv$ 1 ve q $\equiv$ 0 ise p $\veebar$ q $\equiv$ 1
p $\equiv$ 0 ve q $\equiv$ 1 ise p $\veebar$ q $\equiv$ 1
Dikkat edilmesi gereken nokta: Önermelerin doğruluk değerleri aynı mı, farklı mı?
Aynıysa 0, farklıysa 1'dir.
Ancak ve Ancak Bağlacı ( $\Leftrightarrow$ ) [İki Yönlü Şartlı Önerme]
Ancak ve ancak bağlacı $\Leftrightarrow$ sembolü ile ifade edilir. Bu bağlaç ile birbirine bağlanmış önermelerde önermelerin doğruluk değerleri aynıysa bileşik önermenin doğruluk değeri 1'dir. Eğer önermelerin doğruluk değeri farklıysa bileşik önermenin doğruluk değeri 0'dır.
Taktik: "Ancak ve ancak bağlacı aynıysa, ya da bağlacı farklıysa doğrudur."
p $\equiv$ 1 ve q $\equiv$ 1 ise p $\Leftrightarrow$ q $\equiv$ 1
p $\equiv$ 0 ve q $\equiv$ 0 ise p $\Leftrightarrow$ q $\equiv$ 1
p $\equiv$ 1 ve q $\equiv$ 0 ise p $\Leftrightarrow$ q $\equiv$ 0
p $\equiv$ 0 ve q $\equiv$ 1 ise p $\Leftrightarrow$ q $\equiv$ 0
 | Matematik Ders Notu){kind=link}