Matematik Mantık Bağlaçlar

Bileşik önermelerin değilinin denk olduğu ifadeleri bulmada De Morgan Kuralları bize yardımcı olur ve karışık sorularda işimizi baya kolaylaştırır.

p $\equiv$ 1 ve q $\equiv$ 0 olacak şekilde iki önerme olsun.
p $\wedge$ q $\equiv$ 0 olacaktır. Bu bileşik önermenin değili ise;
( p $\wedge$ q )' $\equiv$ (0)' $\equiv$ 1 olacaktır.

De Morgan kuralı ile değili bileşik önermenin içerisine dağıtabilirsiniz.
Yani:
( p $\wedge$ q )' $\equiv$ p' $\vee$ q'
p' $\vee$ q' $\equiv$ 1

De Morgan kuralı ile parantez içindeki bileşik önermenin doğruluk değerini bulduktan sonra değilini almak yerine ifadenin kendisinin değilini alabilirsiniz. Bazı sorularda p ve q önermelerinin doğruluk değerleri verilmez ve sizden ( p $\wedge$ q )' bileşik önermesinin hangi ifadeye denk olduğunun cevabı istenebilir. Bu tarz sorularda De Morgan kuralıyla sonuca rahatlıkla ulaşabilirsiniz.

Ve bağlacı için De Morgan Kuralı ($\wedge$)
Ve bağlacıyla oluşturulmuş bileşik önermenin değili alınırken parantezin içindeki ifadelere olumsuzluk tek tek dağıtılır. p önermesi p', q önermesi q' ve aradaki $\wedge$ (ve) bağlacı $\vee$ (veya) dönüşür.

( p $\wedge$ q )' $\equiv$ p' $\vee$ q'

Veya bağlacı için De Morgan Kuralı ($\vee$)
Veya bağlacıyla oluşturulmuş bileşik önermenin değili alınırken parantezin içindeki ifadelere olumsuzluk tek tek dağıtılır. p önermesi p', q önermesi q' ve aradaki $\vee$ (veya) bağlacı $\wedge$ (ve) dönüşür.

( p $\vee$ q )' $\equiv$ p' $\wedge$ q'

İse bağlacı için De Morgan ($\Rightarrow$)
Parantezin içerisindeki ifadede ilk önermenin değili alınır. $\Rightarrow$ (ise) bağlacı $\vee$ (veya) dönüşür. İkinci önerme aynen yazılır.

(p $\Rightarrow$ q )' $\equiv$ p' $\vee$ q

Ya da bağlacı için De Morgan Kuralı 
Ya da bağlacının değili alınamaz. Bu yüzden De Morgan kuralı yoktur.

Ancak ve Ancak bağlacı için De Morgan Kuralı ($\Leftrightarrow$)
İlk önerme aynen yazılır ve araya "$\Rightarrow$ (ise)" bağlacı konulur. Ardından ikinci önerme aynen yazılır. Araya $\wedge$ bağlacı koyulur ve ilk ifadenin karşıtı yazılır.

(p $\Leftrightarrow$ q)' $\equiv$ (p $\Rightarrow$ q) $\wedge$ (q $\Rightarrow$ p)